Problem statement: zenit17skc

Cyklická argumentácia

Počet bodov: 15, časový limit: 300ms

Peťo sa bojí apokalypsy. Veď od decembra 2012 sú večerné správy zaplnené samými teroristickými útokmi a hurikánmi.

Najnovšie sa začal báť povstania umelej inteligencie. Niekde v temných zákutiach internetu sa dočítal, že roboty sa nevedia vysporiadať s paradoxmi.

A tak si začal robiť zásoby paradoxov. “Táto veta je lož.” Hmm, nejaké slabé. “Čím viac syra, tým viac dier. Čím viac dier, tým menej syra. Čiže čím viac syra, tým menej syra.”

Tá posledná Peťa zaujala, veď to je nejaká blbosť. Ako môžem mať menej syra, keď ho mám viac? Zobral si teda svoje nemé jazýčkové váhy, odmerný valec bez mierky a vyrazil do Tesca.

Vstup a výstup

Na vstupe dostanete dve medzerou oddelené celé čísla \(0 \leq n \leq 10\,000,\ 0 \leq k \leq 100\). Číslo \(n\) vyjadruje čistý objem syra (bez dier), \(k\) vyjadruje, koľko percent z celkového objemu syra (teda vrátane dier) tvoria diery.

Na jediný riadok vypíšte objem syra aj s dierami. Formálnejšie povedané: vypíšte také číslo \(x\), od ktorého odčítaním \(x \cdot \frac{k}{100}\) dostaneme číslo \(n\). Ak také číslo neexistuje, vypíšte -1. Ak existuje viacero možností, vypíšte ktorúkoľvek.

Vypíšte aspoň \(8\) desatinných miest. Použite dostatočne presnú reálnu premennú (v C++, Jave a Pascale double, v Pythone netreba nič špeciálne). Riešenia s absolútnou alebo relatívnou chybou menšou ako \(10^{-6}\) budú akceptované¹.

 Príklad

Input:

4 20

Output:

5.00000000

Celkový objem syra je \(5\), z čoho \(k=20\%\), čiže \(1\), tvoria diery a zvyšok, čiže \(n=4\), tvorí čistý objem syra.

Input:

102 39

Output:

167.213114754